ja näin ratkaisin sanojen tarkoitukset

KESKIARVO

Kuvitellaan tilanne että olen lukenut vain kahta ainetta: äidinkieli ja englanti.

Äidinkieli: 8,8,7,8,8,9,7,7 joten keskiarvo 7,75

Ruotsi: 6,8,7,7,6,8,8 joten keskiarvo 7,14

Onko siis keskiarvo yhteensä 7,445 vai pyöristetäänkö äidinkieli ensin 8 ja ruotsi 7 jolloin saadan 7,5 vai lasketaanko keskiarvo jollain ihan muulla tavalla ?

Laske kaikki todistuksesi numerot yhteen ja jaa summa numeroiden lukumäärällä. Vasta lopputulos pyöristetään kahden desimaalin tarkkuuteen.

Luokittelemattoman aineiston keskiarvoon lukujen summa jaettuna niiden lukumäärällä.

Esimerkiksi lukujen 2, 2, 3, 4, 5, 9, 10 keskiarvo on

MEDIAANI

Mediaani on keskiluku, joka on järjestetyn joukon keskimmäinen alkio. Joukon alkiot, tai tilastotieteellisessä kielenkäytössä havainnot, on mitattava vähintään ordinaaliasteikolla. Jos alkioiden määrä on parillinen, mediaaniksi lasketaan usein kahden keskimmäisen luvun keskiarvo tai ilmoitetaan molemmat alkiot.

Esimerkki 1: Joukon {2, 2, 3, 8, 14} mediaani on 3. Joukon {2, 2, 3, 100} mediaani on 2,5 tai {2, 3}.

Esimerkki 2: Havaintojen {Approbatur, Magna cum laude approbatur, Laudatur} mediaani on Magna cum laude approbatur.

Esimerkki 3: Äänestyksessä, jossa äänestäjät valitsevat määrää kuvaavan luvun väliltä 0–100, on annettu äänet 1, 1, 50, 60, 65, 70 ja 99. Tämän joukon mediaani on 60 ja keskiarvo noin 49,4.

Mediaani kuvaa monissa tapauksissa jakauman tyypillistä arvoa luotettavammin kuin keskiarvo.

Esimerkki 4: Kuvitteellisen työpaikan palkkaselvityksessä todettin seuraavat kuukausipalkat: 1 000, 1 100, 1 200, 1 300 ja 100 000 €. Tämän työpaikan mediaanipalkka on 1 200 € ja keskipalkka 20 920 €.

MOODI

Luokittelemattoman aineiston moodion se arvo, joka aineistossa esiintyy useimmiten.

Esimerkiksi lukujen 2, 2, 3, 4, 5, 9, 10 moodi on 2.

Luokitellun aineiston moodinailmoitetaan yleensä sen luokan nimi tai keskikohta, jossa on eniten havaintoja.

Moodi eli tyyppiarvo (Mo) soveltuu kaikille mitta-asteikoille. Yleensä moodia käytetään kuitenkin luokitteluasteikolliselle muuttujalle, jolle esimerkiksi keskiarvoa ei voi laskea. Tällaisia muuttujia ovat esimerkiksi sukupuoli, koulutus ja siviilisääty. Moodi on epävarma keskiluku, jos aineisto on pieni.

Symmetrisen yksihuippuisen jakauman moodi on keskellä jakaumaa. Seuraavassa kuvitellussa kuviossa on kuvattu sadan suomaisnaisen siviilisäätyjakauma.